Ik reken mij een breuk

De eindtoetsresultaten voor rekenen in het basisonderwijs van de afgelopen vijf jaar schommelen landelijk tussen de cijfers 4 en 5. Verder blijkt dat onder andere BREUKEN een van de moeilijkste onderwerpen is voor de leerlingen.
In het rekenonderwijs op de basisscholen zijn de bewerkingen optellen, aftrekken vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen van eminent belang.

Bij hele getallen zijn de uitkomsten bij het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen en machtsverheffen altijd weer hele getallen; bij het delen is dat vaak niet zo. Bovendien heeft alleen het delen twee betekenissen. Bij optellen en aftrekken doen we wat 'erbij' respectievelijk 'eraf' vermenigvuldigen en machtsverheffen is respectievelijk 'herhaald optellen' (3 x 5 = 5 + 5 + 5) en 'herhaald vermenigvuldigen' (2^3 = 2 x 2 x 2). Delen echter kunnen we zien als 'herhaald aftrekken' (12 : 3 = 12/3= 4; we kunnen 4 keer 3 van 12 aftrekken ) of 'groepjes maken/eerlijk verdelen' (12 : 3 = 4; 3 kinderen verdelen eerlijk 12 koekjes; hoeveel krijgt elk kind?).

De breuk is altijd een zorgenkind geweest in het rekenonderwijs. Breuken en rekenen met breuken zijn zowel voor de leerkracht als voor veel basisschoolleerlingen, lastige onderwerpen. Dit heeft onder andere te maken met de eigenaardigheid van breuken; een getal dat niet heel is, soms zelf kleiner dan 1. Om de leerlingen te leren omgaan met zulke abstracte onderwerpen is bij dit begrip de realistische reken – wiskundedidactiek aan te bevelen. In het realistisch rekenen staan inzicht, creativiteit, en toepassing centraal. Rekenen op school en het leven van alle dag, moeten geen strikt gescheiden werelden zijn. Realistisch rekenen is een rekendidactiek die kinderen in staat stelt concrete problemen en situaties op te lossen m.b.v. eigen strategieën en inzichten. De didactiek geeft aan hoe stapsgewijs tot de eindoplossing te komen en omvat zeker de vaardigheid om de leerstof op een prettige manier over te dragen, waarbij inzicht bij de leerling vergroot wordt. Een noodzakelijke voorwaarde hierbij is dat de leerkracht de leerstof volledig moet beheersen.

Het traditionele rekenen legt de nadruk op het aanleren van rekenvaardigheden met behulp van trucjes die snel en efficiënt zijn, maar niet altijd inzichtelijk. Vermijdt zoveel mogelijk leerlingen trucjes aan te leren.
Het kind leert op verschillende niveaus:
Eerst concreet d.w.z. wordt geleerd vanuit een herkenbare situatie met tastbaar materiaal;
Van concreet naar schematisch (gebruikt modellen en schema’s in plaats van materiaal);
Abstracte aanpak (mentaal rekenen).
In de realistische methode worden bewerkingen met breuken altijd in een context behandeld (gieten in een verhaalvorm)

Voorbeeld 1: wat betekent 1/5 ? In verhaalvorm is dat: 1 chocoladereep eerlijk verdelen met z’n vijven. Een ieder krijgt dan 1/5 deel van de chocoladereep. Wat betekent: 5/4 ? In verhaalvorm is dat 5 chocoladerepen eerlijk verdelen met z’n vieren. Een ieder krijgt dan 5/4 deel = 1 1/4 deel van de chocoladereep.
Voorbeeld 2: Je kan een breuk delen door een getal: 8/9 : 4 = .. ? Eerst maar even een taart snijden. In dit geval hebben we één taart in 9 stukken gesneden. Eén zo’n deel is groot 1/9 deel groot. Daarvan nemen we 8 stukken, die we verdelen over 4 tafeltjes. Op ieder tafeltje komen 2 stukken taart van 1/9 deel. Dus 8/9 : 4 = 2/9
Voorbeeld 3: 15 : 1/3=45 …(zullen wij in de workshop bespreken)
Als we geen betekenis geven aan breuken en hun bewerkingen, verzuipen onze leerlingen bij het rekenonderwijs. Welke betekenis kunnen wij aan de som geven om de leerlingen te laten begrijpen wat ze doen.

In samenwerking met het instituut voor de Opleiding van Leraren (IOL) heeft de Surinaamse Vereniging van Wiskunde en Rekenleraren (SVWR) het initiatief genomen om leraren, leerkrachten en studenten in de gelegenheid te stellen deel te nemen aan een workshop om de nodige didactische kennis over BREUKEN te vergroten of op te frissen. De SVWR heeft de reken-wiskunde docent drs Kenneth Tjon Soei Sjoe bereid gevonden deze workshop te verzorgen. Tijdens deze WORKSHOP met als thema De problemen bij de didactische aanpak van breuken in het basisonderwijs zullen de participanten tools meekrijgen waarbij de deelnemers betekenis moeten geven aan hun voorgeschoten rekenproblemen. Dus geschikte contexten (verhaal), modellen en abstracte aanpakken moeten bedenken om het probleem op te lossen.

De workshop die ook door Self Reliance wordt ondersteund, wordt op zaterdag 20 februari 2016 (van 09.00u tot 13.00u) gehouden op het IOL. De registratie voor deelname is inmiddels aangevangen en is verplicht en duurt tot en met 18 februari 2016. Belangstellenden kunnen zich registreren bij Mw. Indira Ramdin met het e- mailadres intje37@hotmail.com


Ewald Levens
(voorzitter SVWR)